Piccolo rombiesaedro

In geometria, il piccolo rombiesaedro è un poliedro stellato uniforme avente 18 facce - 12 quadrate e 6 ottagonali - 48 spigoli e 24 vertici.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del piccolo rombiesaedro sono date da tutte le permutazioni di:

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm 1,\,\pm (1 {\sqrt {2}})\,\right).}$

Poliedri correlati

Il piccolo rombiesaedro si può ottenere tramite la faccettazione di un rombicubottaedro; condivide la disposizione dei vertici con l'esaedro troncato stellato e quella delle facce con il rombicubottaedro, suo inviluppo convesso, con cui condivide in particolare i vertici delle 12 facce quadrate, e con il piccolo cubicubottaedro, con cui condivide i vertici delle 6 facce ottagonali.

Piccolo rombiesacrono

Il piccolo rombiesacrono è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del piccolo rombiesaedro, avente 40 facce intersecanti, tutte a forma di antiparallelogramma, come quella qua sotto riportata:

Le facce hanno angoli interni uguali a due a due e di ampiezza pari a ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}} {\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 16,842\,116\,236\,30^{\circ }}$ e ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{2}} {\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 98,421\,058\,118\,15^{\circ }}$, mentre il rapporto tra le lunghezze delle due coppie di lati è pari a ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, infine, l'ampiezza dall'angolo a cui si incrociano le due diagonali è pari a ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}} {\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 64,736\,825\,645\,55^{\circ }}$

Note

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Small Rhombihexahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, Piccolo rombiesacrono, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.